- 解三角形的实际应用
- 共47题
开学初,小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行,面额10元,每人限兑20枚,且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通,必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误,国家无权规定纪念币的实际购买力;④错误,纪念币与同面额人民币等值流通,在任何时间地点都可使用;由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币,可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能,因其发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间,故②③正确。
知识点
19.如图,在中,已知
为BC边上一点。
(1)若AD=2,,求CD的长;
(2)若AB=AD,试求的周长的最大值。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.如图所示的算法流程图中,正常运行时输出的结果是( )
正确答案
解析
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知识点
4.若的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是___________
正确答案
180
解析
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知识点
20.如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC.该曲线段是函数时的图象,且图象的最高点为
,赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD,且
//
;赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
.
(Ⅰ)求的值和
的大小;
(Ⅱ)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上,求“矩形草坪”面积的最大值,并求此时
点的位置.
正确答案
(Ⅰ)由条件,得,
.
∵,∴
.
∴ 曲线段FBC的解析式为.
当x=0时,.
又CD=,
∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知.
当“矩形草坪”的面积最大时,
点P 在弧DE上,故.
设,
,
“矩形草坪”的面积为
=.
∵,
故取得最大值
.
解析
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知识点
某观测站在城
的南偏西
的方向,由城
出发的一条公路,走向是南偏东
,在
处测得公路上
处有一人距
为
千米,正沿公路向
城走去,走了
千米后到达
处. 此时
间的距离为
千米,问这人还要走多少千米可到达
城?
正确答案
15
解析
解析:如图,
设,在△CDB中,由余弦定理有:
而
在,
(千米)
知识点
12.将边长为1正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则
的最大值是( )
正确答案
解析
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知识点
13.一艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行,如图,开始航行时,从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45°,行驶60海里后,船在B点观测灯塔C的方位角为75°,则A到C的距离是________海里.
正确答案
解析
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知识点
19.如图,已知中,
.设
,它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上,D、G分别在AC、BC上。假设
的面积为S,正方形DEFG的面积为T 。
(1)用表示
的面积S和正方形DEFG的面积T;
(2)设,试求
的最大值P,并判断此时
的形状;
正确答案
解析
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知识点
17.如图,某测量人员为了测量珠江北岸不能到达的两点A,B之间的距离,他在珠江南岸找到一个点C,从C点可以观察到点A,B;找到一个点D,从D点可以观察到点A,C;找到一个点E,从E点可以观察到点B,C;并测量得到数据:∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°,∠BCE=105°,∠CEB=45°,CD=CE=100m.
(1)求△CDE的面积;
(2)求A,B之间的距离.
正确答案
解析
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知识点
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