- 解三角形的实际应用
- 共47题
14．路灯距地平面为8m，一个身高为1．75m的人以
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13.在
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．集合
A
B
C
DR
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．在
（Ⅰ）当
（Ⅱ）若
正确答案
解：
（Ⅰ）由函数
解得
又
当
于是当
（Ⅱ）由正弦定理得
又
由余弦定理得
解得
于是
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．在
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5.儿子身高为1.30米，在地面上选取C,D两点，儿子从C,D两点分别看我的头顶的仰角为30°,45°,且C,D两点间的距离为0.5 m，则我的高度约为（ ）(精确到0.01米)
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．已知函数
（1）求函数
（2）在
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
所以，函数
（2）∵ 在
∴ 
∴ 
∵ 
∴ 
∴
又由正弦定理得
∴
考查方向
解题思路
本题考查三角函数问题，解题步骤如下：1、利用辅助角公式及两角和差公式化简求最值。2、利用两角和差公式求解。
易错点
注意角度的范围，忽视则容易出错。
知识点
22.如图，在直角△ABC中，ABBC，D为BC边上异于B、C的一点，以AB为直径作⊙O，并分别交AC，AD于点E，F.
（Ⅱ）若D为BC的中点，且AF=3，
正确答案
见解析
解析
（Ⅰ）连接EF、BE, 则∠ABE=∠AFE，
因为AB是⊙O的直径，所以AE⊥BE，
又因为AB⊥BC，所以∠ABE=∠C，
所以∠C=∠AFE, 即∠EFD + ∠C = 180º,
所以C，E，F，D四点共圆。
（Ⅱ）因为AB⊥BC，AB是⊙O的直径，
所以BC是⊙O的切线，DB2= DF×DA=4，即BD=2
所以AB
因为D是BC的中点，所以BC=4，AC
（方法一）因为C，E，F，D四点共圆，所以AE×AC=AF×AD.
即
（方法二）由CB2 = CE×CA，得
所以
考查方向
解题思路
解题步骤如下：要证明四点共圆，只需证明一组内角互补即可，在本题中，要求线段的长，可以考虑圆幂定理
易错点
本题易在用切割线定理时发生错误 ，导致题目无法进行。
知识点
21．如图，
（1）求
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当
正确答案
（1）
（2）见解析
解析
(1)
设乙到
在
所以
(2)
如图建立平面直角坐标系，
设经过
当
知识点
17. 在
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）略；（Ⅱ）
解析
解：（Ⅰ）由条件：
由于：
所以：
（Ⅱ）
又：
由
所以：
考查方向
本题考查了三角函恒等变换及解三角形的有关知识，注意降幂公式的运用。第二问中要注意将角的关系和面积关系向边的关系的转化。
解题思路
第一小题中先降幂，再由余弦定理将角转化为边的关系;第二小题中由余弦求出正弦，再由面积得出边的关系；再由余弦定理得出另一个边的关系。从而求出b 的值。
易错点
第二问中由余弦值求正弦值不要忽略角的范围的限制，
知识点
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