平面向量的坐标运算
共30题

· 平面向量的坐标运算

平面向量的坐标运算
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题型：填空题

填空题 · 5 分

11. 已知向量共线，则t=（）.

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知向量a＝（4，2），b＝（x，3），且a∥b，则x的值是（）

B－6

D12

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．已知点A分有向线段所成的比为，且M（1， 3），，那么A点的坐标为__________．

正确答案

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知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量的坐标运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量，．

（1）若，，求角A；

（2）若，，求的值．

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

18.已知，且.设函数

（1）求函数的解析式；

（2）若在锐角中，，边，求周长的最大值．

正确答案

（1） 

（2）由(1)及知：.

∵ ，

∴ A＝60°.

由余弦定理得3＝b2＋c2－2bccos60°，即(b＋c)2＝3＋bc，

∴ (b＋c)2＝3＋bc≤3＋

所以，△ABC周长最大值为

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知识点

三角函数中的恒等变换应用余弦定理平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知函数．

（1）求函数的最小值和最小正周期；

（2）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

正确答案

（1）

∴ 的最小值为，最小正周期为．

（2）∵ ，即

∵ ，，∴ ，∴ ．

∵ 共线，∴ ．

由正弦定理，得 ①

∵ ，由余弦定理，得， ②

解方程组①②，得．

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知向量，，，若与共线，则_____

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知向量a=（2，1），b=（－1，k），a·（2a－b）=0，则k=（）

A－12

B－6

D12

正确答案

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．平面坐标系中，0为坐标原点，点A（3，1），点B（-1，3），若点C满足，其中且=1，则点C的轨迹方程为（）

A2x+y=l

Bx+2y=5

Cx+y=5

Dx—y=1

正确答案

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知识点

平面向量的基本定理及其意义平面向量的坐标运算直接法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设，O为坐标原点，动点满足，则的最大值是（）

C-1

D-2

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算其它不等式的解法

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