- 等差数列的性质及应用
- 共237题
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
正确答案
2015
解析
若O、A、B、M为平面内四点，则A、B、M三点在一条直线上，当且仅当存在一对实数m、n，使
知识点
5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3 ,则S5 = （
正确答案
解析
根据关系式a1+a3+a5=3,得到a1+2d=1,,S5=5a1+10d,所以S5=5(a1+2d)=5,所以本题选A
考查方向
本题主要考查等差数列项数和项之间的关系，属于中档题，是高考的热点。
解题思路
通过前三项奇数项关系式，求出等差数列的首项和公差，利用等差数列前n项和求和公式求解。
易错点
等差数列项数和项概念混淆。
知识点
12.
且
正确答案
8
解析
所以
所以
所以填8
考查方向
解题思路
先求出a7的值，然后再求答案
易错点
不转换建立关系，直接算
知识点
17.已知等差
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）
解析
（Ⅰ）设等差数列
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
所以
考查方向
解题思路
解题步骤如下：设该数列的公差，根据题意建立方程组，求出首项和公差，可求出数列
易错点
1、本题在裂项时容易发生错误。2、考生不理解裂项求和方法，或方程看似很复杂，导致题目无法进行。
知识点
13．若数a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，则数3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方差为 ．
正确答案
36
解析
试题分析：因为a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，所以其方差为4，设数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为
考查方向
解题思路
根据标准差求出方差，再利用均值与方差的性质求出所给数据的方差。
易错点
对方差与标准差的概念不清楚导致出错。
知识点
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