- 等差数列的性质及应用
- 共237题
15.已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.
正确答案
知识点
17.已知
（I）求
（II）求
正确答案
解：(1) ∵ anbn+1+bn+1=nbn ∴ n=1时 a1·b2+b2=b1
∴ a1· 
∴ an=a1+(n-1)·d=2+3(n-1) ∴ an=3n-1
(2)由①知
∴ (3n-1)bn+1+bn+1=nbn ∴ bn+1= 
∴ 设{bn}构成以1为首项，公比为 
∴ 设{bn}前n项和Sn，则Sn
知识点
4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_______________.
正确答案
0.1
知识点
6.在正项等比数列
正确答案
解析
由题可知：a3=3a1+2a2,即a1q2=3a1+2a1q,解得q=-1(舍去)或q=2.a2016=a2014q2,
a2017=a2014q3,a2015=a2014q,约分即可。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
解题思路
1、求出q；
2、代入计算，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在求q时发生错误。
知识点
5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3 ,则S5 = （
正确答案
解析
根据关系式a1+a3+a5=3,得到a1+2d=1,,S5=5a1+10d,所以S5=5(a1+2d)=5,所以本题选A
考查方向
本题主要考查等差数列项数和项之间的关系，属于中档题，是高考的热点。
解题思路
通过前三项奇数项关系式，求出等差数列的首项和公差，利用等差数列前n项和求和公式求解。
易错点
等差数列项数和项概念混淆。
知识点
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