热门试卷

解析：（1）

，所以为等差数列。

（2）（必要性）若数列是公比为q的等比数列，则，，所以A(n)、B(n)、C(n)组成公比为q的等比数列。

（充分性）：若对于任意，三个数组成公比为的等比数列，

则，

于是得即

       由有即，从而.[来源:学科网ZXXK]

因为，所以，故数列是首项为，公比为的等比数列。

综上，数列是公比为q的等比数列的充要条件是对任意的，都有A(n)、B(n)、C(n)组成公比为q的等比数列。

（1）当时，,不成等差数列……………1分

当时，  ，∴ ，…………3分

∴，∴， …………………………………………………………4分

∴，………………………………………………………………5分

（2），…………………………………………  6分

，  …………………………………………  7分

，    ………………8分

，∴，∴，     ……………………  10分

又，∴的最小值为。     ………  12分

解：（1）由已知得　　数列是等差数列，且公差

又，得，所以　

（2）由（１）得，，

所以

…