- 数列的概念与简单表示法
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8. 已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)在函数f(x)=的图象上,则数列{an}的通项公式为( )
正确答案
考查方向
解题思路
(1)求积分;(2)代入解析式;
易错点
由前n项和求通项时,注意n的限定条件。
知识点
数列{}的首项
,则数列{
}的通项公式
=
正确答案
考查方向
解题思路
本题主要考查了数列中已知递推关系求通项问题,解题步骤如下:
易错点
本题易在运算上和不知如何处理上出问题。
知识点
14.数列满足:
,则数列
前
项的和为______.
正确答案
(14)
知识点
已知函数,数列
分别满足
,且
. 定义
,
为实数
的整数部分,
为小数部分,且
.
17.分别求的通项公式;
18.记,求数列
的前项
和.
正确答案
解析
由题意可知,
考查方向
求数列的通项公式
解题思路
根据所给定义求函数的通项公式
易错点
对新定义的概念理解不透彻
正确答案
详见解析
解析
依题意,;
;
当时,可以证明
,即
,
所以,
则,
,
.
令,
,
两式相减得.
∴,检验知,
不合,
适合,
∴
考查方向
求数列的前N项和
解题思路
分别表示出S1,S2,的表达,然后找寻规律,求数列的和
易错点
计算能力弱,对数列的相关定理公式掌握不好
教师点评
求解此类问题,关键在于求数列的前N项和时所选用的方法
会计人员在独立工作、无人监督时,仍能坚持自己的道德信念,依据一定的道理原则去行事的教育方法是()。
A.自重自省法
B.自警自励法
C.自我解剖法
D.自律慎独法
正确答案
D
解析
暂无解析
设数列满足
,
,
,
17.求数列的通项公式;
18.若数列,求数列
的前
项和
.
正确答案
详见解析
解析
∵,∴
,∴
,
∴数列是以1为首项,2为公比的等比数列,∴
,∴
.
考查方向
求数列的通项公式
解题思路
利用等比数列的性质,判断出数列为等比数列,根据数列的通项之间的关系,求数列的通项
易错点
对等比数列的相关性质掌握不好,运算求解错误。
正确答案
详见解析
解析
由(1)可得
∴.
考查方向
求数列的前n项和
解题思路
根据所给数列的特点,利用裂项相消的方法求数列的和。
易错点
不能想到用裂项相消的方法求和,在运算过程中有遗漏
华呐影视公司根据甲的小说改编成一部电影,其编剧为乙,导演为丙,摄影为丁。则下列说法正确的是( )。
A.该电影的著作权归甲和影视公司共有
B.该电影的著作权归乙所有,但丙和丁具有署名权
C.该电影的著作权归华呐影视公司所有
D.如果丙是依自己的思路独立进行导演的,则电影的著作权归丙所有,乙、丁享有署名权,并有依照与制片者签订的合同获得报酬的权利
正确答案
C
解析
[考点] 作品著作权的归属 [解析] 依据《著作权法》第u条的规定,著作权属于作者所有;创作作品的公民是作者;由法人或者其他组织主持,代表法人或者其他组织意志创作,并由法人或者其他组织承担责任的作品,法人或者其他组织视为作者。 另外,依据《著作权法》第15条的规定,电影作品和以类似摄制电影的方法创作的作品的著作权由制片者享有,但编剧、导演、摄影、作词、作曲等作者享有署名权,并有权按照与制片者签订的合同获得报酬。电影作品和以类似电影的方法创作的作品中的剧本、音乐等可以单独使用的作品的作者有权单独行使其著作权。 在本题中,“华呐影视公司根据甲的小说改编成一部电影”,根据上文的法律规定,华呐影视公司作为制片者享有该电影的著作权。选项c“该电影的著作权归华呐影视公司所有”是正确的。 至于小说的原作者甲依旧享有著作权,只是其著作权的指向对象是其创作的小说,该小说经过改编创作著作权已经有了新的归属。因此,选项A“该电影的著作权归甲和影视公司共有”是错误的,甲只对其小说享有著作权。 对于编剧乙,依照上文提到的《著作权法》第15条第2款的规定,如果其改编的剧本可以单独使用,则乙可以对其剧本享有著作权,但其著作权的指向对象不可能是电影。因此,选项B“该电影的著作权归乙所有,但丙和丁具有署名权”也是错误的。 我国法律没有赋予导演对整部电影的著作权,但是其可以与编剧、摄影、作词、作曲等作者一样享有署名权,并有权按照与制片者签订的合同获得报酬。因此,选项D“如果丙是依自己的思路独立进行导演的,则电影的著作权归丙所有,乙、丁享有署名权,并有依照与制片者签订的合同获得报酬的权利”也是错误的。
已知直线:
与圆
:
交于不同的两点
,
,
.数列
满足:
,
.
21.求数列的通项公式
;
22.若,求数列
的前
项和
;
正确答案
解:圆的圆心到直线
的距离
,半径
,
所以,即
, …………4分
又,所以数列
是首项为1,公比为2的等比数列,
.
…………6分
解析
解析:圆的圆心到直线
的距离
,半径
,
所以,即
,
又,所以数列
是首项为1,公比为2的等比数列,
.
考查方向
点到直线的距离公式,垂径定理在直线与圆的位置关系中的应用。
解题思路
利用点到直线的距离公式,垂径定理和勾股定理得出数列是等比数列,从而的解。
易错点
在运用勾股定理时,要用弦长的一半。
教师点评
题目很好的将数列知识与解析几何知识有机的结合在一起,考查了学生对知识的综合应用。
正确答案
解:由(Ⅰ)知,, …………8分
所以,
,
两式相减,得,
所以. …………13分
解析
解析:由(Ⅰ)知,,
所以,
,
两式相减,得,
所以.
考查方向
数列的错位相减求和方法。
解题思路
在第一步的基础上,利用数列的通项公式
求出数列
的通项公式,再根据公式的特点,利用数列的错位相减求和方法求和。
易错点
两式相减时,注意前后剩余的项。
教师点评
本题是一道综合型的题目,很好的考查了学生对数列知识和解析几何知识的掌握程度。
9.双曲线的渐近线方程是 ;若抛物线
的焦点与
双曲线的一个焦点重合,则
.
正确答案
,
解析
略
知识点
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