· 数列的概念与简单表示法

数列的概念与简单表示法
共1089题

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数列的概念与简单表示法
共1089题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 3 分

8．等差数列中，，则的值是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．在等差数列中，，那么该数列的前14项和为（）

A20

B21

C42

D84

正确答案

B

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

19．已知数列中，，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明．

正确答案

（1）由题知，，

由累加法，当时，

代入得，时，

又，故．

（2）时，，则

记函数

所以

则

所以．

由于，此时；

，此时；

，此时；

由于，，故时，，此时．

综上所述：当时，；当时,．

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．已知为等差数列，则的最大值为（）

A

B

C1

D0

正确答案

C

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

12．已知数列是等差数列，，则数列的前项和等于（）

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：简答题

|

简答题 · 15 分

21．在等比数列｛an｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．

（I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；

（II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值。

正确答案

（I）当时，，，，可见A，B，C成等比数列；

当时，，，．

故有，．可得，这说明A，B，C成等比数列．

综上，A，B，C成等比数列．

（II）若，则，与题设矛盾，此情况不存在；

若，则，故有，解得．

所以，可知．所以数列是以为首项，1为公差的等差数列．

令，即．

因为，所以，

即得,

可知满足的最大的n值为11.

所以，数列的前11项均为负值，从第12项开始都是正数．因此，当时，有最小值．

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．设n为自然数，（）

A2n

B0

C-1

D1

正确答案

D

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．正项等比数列{}的前n项和为，且，则公比等于（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．数列中；数列中，，，在直角坐标平面内，已知点列，则向量的坐标为（）

A（，８）

B（，８）

C（，８）

D（，８

正确答案

C

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．设等差数列的前n项和为，若，，则当取最小值时，n等于（）

A6

B7

C8

D9

正确答案

A

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

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