- 数列的概念与简单表示法
- 共1089题
12．设数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．在等比数列
（I）求数列
（II）若数列
正确答案
（I）设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,
当q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.
当q=3时, a1= 
（II）由（I）及数列
所以数列
解析
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知识点
9．将9个数排成如右图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为（ ）
正确答案
解析
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知识点
13．等比数列
公比
正确答案
1或
解析
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知识点
15．已知在数列
正确答案
解析
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知识点
21． 设数列
（I）求数列
（II）设
正确答案
（Ⅰ）
①-②得
在①中，令
（Ⅱ）∵
∴
④-③得
即
解析
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知识点
17．已知数列an的前n项和为Sn，且
点
（Ⅰ） 求数列an，bn的通项公式an和bn；
（Ⅱ） 设
正确答案
解析
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知识点
3．若数列{an}满足：a1=1，an+1=
正确答案
解析
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知识点
6．在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=________．
正确答案
2n+1﹣3
解析
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知识点
22．在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n﹣1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6．
（1）求a4、a5，并写出an的表达式；
（2）令
正确答案
（1）由排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a2=3，排列4321的逆序数a3=6，
得a4=4+3+2+1=10，a5=5+4+3+2+1=15，所以an=n+（n﹣1）+…+2+1=
（2）因为
所以b1+b2+…+bn＞2n．
又因为
所以b1+b2+…+bn=2n+2[（
综上，2n＜b1+b2+bn＜2n+3，n=1，2，…
解析
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知识点
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