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题型:简答题
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简答题 · 10 分

22.(2) [选修4-4:坐标系与参数方程]

在直角坐标系中,曲线为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线

(1)求交点的直角坐标;

(2)若相交于点相交于点,求的最大值.

正确答案

见解析

解析

(1)

(2)曲线的极坐标方程为,其中.因此得到极坐标为的极坐标为

所以

时,取得最大值,最大值为

考查方向

本题主要考查了坐标系与参数方程基本知识。

解题思路

(1)利用已知条件把化成直角坐标方程,进而求交点。

(2)把化成极坐标方程,进而求解。

易错点

本题必须注意把化成直角坐标方程。

知识点

简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程圆的参数方程
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

5在直角坐标系中圆的参数方程为为参数),以原点为极点,以 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的圆心极坐标为________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

极坐标刻画点的位置圆的参数方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15. 在直角坐标系X0Y中,以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 极坐标方程为的直线与曲线为参数)相交于A,B两点, 则_______

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.直线 (为参数)与圆为参数)

的位置关系是                                                (     )

A相离

B相切

C相交且过圆心

D相交但不过圆心

正确答案

D

解析

圆C的圆心坐标到直线的距离小于半径且不等于半径,所以圆与直线的位置关系是相交但不过圆心。

考查方向

参数方程与直角坐标方程

解题思路

先换成直角坐标系下的方程,用点到直线的距离求解

易错点

坐标转换

知识点

圆的参数方程
下一知识点 : 椭圆的参数方程
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