- 不等式的性质
- 共307题
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题型：简答题
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设函数f（x）=|2x﹣2|+|x+3|。
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a﹣1|的解集不是空集，试求a的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
（1）根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x﹣2|+|x+3|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞6，
（2）把关于x的不等式f（x）≤|2a﹣1|的解集不是空集，转化为关于x的不等式f（x）≤|2a﹣1|的解集非空，求函数f（x）的最小值即可求得a的取值范围。
解：（1）解：f（x）=
①由 
②
③
综上可知不等式的解集为{x|x＞
（2）因为f（x）=|2x﹣2|+|x+3|≥4，
所以若f（x）≤|2a﹣1|的解集不是空集，则|2a﹣1|≥f（x）min=4，
解得：a≥
即a的取值范围是：a≥
知识点
不等式的性质
1
题型：
单选题
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若
A-6
B
C-3
D9
正确答案
C
解析
略
知识点
不等式的性质
1
题型：填空题
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函数
正确答案
解析
略
知识点
不等式的性质
1
题型：填空题
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点
正确答案
解析
略
知识点
不等式的性质
1
题型：填空题
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如果实数
正确答案
解析
略
知识点
不等式的性质
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