· 不等关系与不等式

· 不等式的性质

不等式的性质
共307题

· 不等关系与不等式

· 不等式的性质

不等式的性质
共307题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知实数x，y满足条件的最大值为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

要求的最大值,先求的最小值，在处取得最小值1,故的最大值为

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值。

正确答案

见解析。

解析

由柯西不等式，得

因为a2＋2b2＋3c2＝6，所以(a＋b＋c)2≤11，

所以。

所以a＋b＋c的最大值为，当且仅当a＝2b＝3c＝。

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；

正确答案

见解析。

解析

（1），故其定义域为

令>0,得

令<0,得

故函数的单调递增区间为单调递减区间为

（2）

令

又

令解得

当x在内变化时，，变化如下表

由表知，当时函数有最大值，且最大值为

所以，

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数

（1）当m=2时，求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；

（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）m=2时，……………2分

切点坐标为（1，0），∴切线方程为………2分

（2）m=1时，令

∴在（0，+∞）上是增函数. ……………………………4分

又在上有且只有一个零点……5分

∴方程有且仅有一个实数根；…………………5分

（或说明也可以）

（3）由题意知，恒成立，即恒成立，`

则当时，恒成立，……………………7分

令当时，…………9分

则在时递减，∴在时的最小值为，…11分

则m的取值范围是………………………………12分

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知不等式.

（1）若，则不等式的解集为_______________;

（2）若不等式的解集不是空集，则实数的取值范围为________________.

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）当时，.①若，则，舍去；②若，则，；③若，则.综上，不等式的解集为.

（2）设，则，若不等式的解集不是空集，则，即的取值范围为.

知识点

不等式的性质

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 不等式的应用

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 不等式的性质

扫码查看完整答案与解析