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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知实数满足的最小值是       .

正确答案

-1

解析

如图可知:当直线经过点时,取得最小值为-1

知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知a>0且,关于x的不等式的解集是,解关于x的不等式

正确答案

见解析。

解析

∵关于x的不等式的解集是, …………2分

                                             ……………4分

由(1)得,解得;                  ………………7分

由(2)得,解得;      ………………10分

∴原不等式的解集是.                   …………12分

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

给出下列等式:  ,  ,   , ……

请从中归纳出第个等式:  ▲  。

正确答案

解析

易得第个等式:

知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

解关于x的不等式

正确答案

见解析。

解析

原不等式等价于                 …………1分

=0时,原不等式等价于               ……………2分

解得,此时原不等式得解集为{x|};    ……………3分

>0时, 原不等式等价于,         ……………4分

原不等式的解集为;           ……………5分

当0<不等式的解集为;      ……………6分

原不等式的解集为;        ……………7分

<0时, 原不等式等价于,        ……………8分

时, 原不等式的解集为;         ……………9分

时, 原不等式的解集为;   ……………10分

时, 原不等式的解集为;       ……………11分

综上,当=0时,不等式得解集为{x|};当原不等式的解集为;当0<原不等式的解集为;当时, 原不等式的解集为;当时, 原不等式的解集为;当时, 原不等式的解集为。                                    ……………12分

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若a>0,b>0,且,则a+2b的最小值为  。

正确答案

解析

解:∵a>0,b>0,且

∴a+2b==

=

==

当且仅当,a>0,b>0,且,即,a=时取等号。

∴a+2b的最小值为

故答案为

知识点

不等式的性质
下一知识点 : 不等式的应用
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