- 不等式的性质
- 共307题
设变量x，y满足约束条件
正确答案
-7
解析
变量x，y满足约束条件 
画出图形：
点A（4，5），z在点A处有最小值：z=2×4﹣3×5=﹣7，
故答案为：﹣7。
知识点
已知实数x，y满足条件
正确答案
解析
由约束条件作出图形：
易知可行域为一个三角形，验证当直线过点A（0，﹣1）时，
z取得最大值z=2×0﹣（﹣1）=1，
知识点
已知
正确答案
解析
试题分析：因为
知识点
某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）。
（1）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于关于x的函数关系式；
（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值；
（3）若一次购买原材料不少于6吨时其价格可享受八五折优惠（即为原价的85%）.问按此优惠条件，该厂多少天购买一次原材料才能使每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值。
正确答案
见解析
解析
解析：（1）每次购买原材料后，当天用掉的400公斤原材料不需要保管费，第二天用掉的400公斤原材料需保管1天，第三天用掉的400公斤原材料需保管2天，第四天用掉的400公斤原材料需保管3天，……第x天（也就是下次购买原材料的前一天）用掉最后的400公斤原材料需保管x－1天.
∴每次购买的原材料在x天内总的保管费用
（2）由上问可知，购买依次原材料的总的费用为
∴购买依次原材料平均每天支付的总费用
∴
∴该厂10天购买依次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元.
（3）按此优惠条件，则至少15天购买一次原材料，又由上问可知，按此优惠条件购买一次原材料的总的费用为
∴购买一次原材料平均每天支付的总费用
当x≥15时，
∴当x=15时，y取最小值，最小值为
∴按此优惠条件，该厂15天购买依次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，最少为634元.
知识点
已知
正确答案
7
解析
由
所以
故
知识点
过平面区域
正确答案
解析
当
知识点
如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my﹣4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组
正确答案
解析
解：∵M、N两点，关于直线x+y=0对称，
∴k=1，又圆心
∴
∴m=﹣1
∴原不等式组变为
△AOB为不等式所表示的平面区域，联立 
所以S△AOB=
故答案为：
知识点
已知
正确答案
解析
试题分析：
知识点
若实数x，y满足
正确答案
2
解析
满足题中约束条件的可行域如图所示。
目标函数
即使得函数
结合可行域范围知，当其过点
知识点
设变量x，y满足约束条件
A4
B2
C1
D
正确答案
解析
由题意，可行域如图，
由
目标函数z=y﹣2x的最大值在点A（0，1）出取到，
故目标函数z=﹣2x+y的最大值是1。
知识点
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