热门试卷

（1），得

不等式的整数解为2，

∴

又不等式仅有一个整数解2， ∴                                ………5分

（2）显然

由柯西不等式可知;

所以即

当且仅当时取等号，最大值为   …………10分

解法二：可平方，使用基本不等式即可求解。

（1）当时，，………2分

∵在处取得极值

∴，即

解得：，经验证满足题意，∴，           ………5分

（2）的图象上存在两点关于原点对称，

即存在图象上一点，

使得在的图象上

则有

                       ………8分

化简得：，即关于的方程在内有解                 ………9分

设，则

∵

∴当时，；当时，

即在上为减函数，在上为增函数

∴，且时，；时，

即值域为                                           ………11分

∴时，方程在内有解

∴时，的图象上存在两点关于原点对称。………12分