- 抛物线
- 共2873题
一个动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，则动点的轨迹方程为______．
正确答案
由动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，可得动点到点F的距离与它到直线y=-4的距离相等，由抛物线的定义可知动点的轨迹是以F为焦点，以y=-4为准线的抛物线
所以方程为x2=-16y
故答案为：x2=-16y
抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为6，则P点的横坐标为______．
正确答案
∵抛物线y2=8x=2px，
∴p=4，
由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|MF|=6=x+
∴x=4，
故答案为4．
已知抛物线y2=4x，其焦点为F，P是抛物线上一点，定点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是______．
正确答案
设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为6-（-1）=7
故答案为7．
正确答案
试题分析：根据抛物线性质可知其焦点为
抛物线
正确答案
2
试题分析：抛物线
（本小题满分12分）
已知抛物线方程
（1）求抛物线
（2）过点
请说明理由.
正确答案
解：（1）准线方程为
由抛物线定义，
所以
所以
（2）设
由题意知直线
设
由
将
略
经过抛物线
正确答案
略
已知抛物线
正确答案
6
略
若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3，则点P的横坐标等于______．
正确答案
∵抛物线y2=4x=2px，
∴p=2，
由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|MF|=3=x+
∴x=2，
故答案为：2．
在平面直角坐标系
正确答案
试题分析：由题意
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