- 抛物线
- 共2873题
抛物线
正确答案
x=-1
抛物线
已知动点M（x,y）到定点（2,0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为___________
正确答案
略
过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为 .
正确答案
略
已知抛物线
正确答案
由题意知,抛物线的准线方程为
将点
若抛物线
正确答案
设
正确答案
解：线段AB的方程为
将它代入方程 
设
此题求的是两曲线有两个不同的充要条件，也就是说所求出的“条件”应满足：两曲线有两个不同交点，则应有“条件”成立；反之，“条件”成立，则两曲线有两个不同交点。具体分析此题所给曲线C是一条开口向下的抛物线，线段AB是直线
得
在平面直角坐标系
（Ⅰ）求曲线
（Ⅱ）设
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）根据抛物线的定义及标准方程求解；（Ⅱ）先由
试题解析：（Ⅰ）因为曲线
根据抛物线定义知，曲线
故其方程为
（Ⅱ）由题意知，
故
令
同理，
于是
如图，设
给出下列三个结论：
①
②数列
③对于
其中所有正确结论的序号为__________。
正确答案
①、②、③.
解：根据抛物线的定义可知，抛物线上点到准线的距离等于其到焦点的距离可知，那么命题1,2,3成立。
、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，则 m= .
正确答案
略
若抛物线的准线方程为2x+3y-1=0,焦点为(-2,1),则抛物线的对称轴方程为__________.
正确答案
3x-2y+8=0
设对称轴方程为3x-2y+m=0.
把(-2,1)代入,得m=8,故所求直线方程为3x-2y+8=0.
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