- 抛物线
- 共2873题
（普通中学学生做）一个动圆经过定点F（-1，0），且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（ ）
正确答案
若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（ ）
正确答案
（理）下列四个结论中，所有正确结论的序号是______；
①在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
②若直线kx-y+1=0与椭圆x2+
③若向量
④若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．
正确答案
在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
由几何概型的概率公式知①正确，
若直线kx-y+1=0与椭圆x2+
故a的取值范围为a＞1；故②正确．
若向量
还要减去两个向量共线的情况，故③不正确．
若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M到定点（1，0）的距离和它到x=-1的距离相等，
得到动点M的轨迹是抛物线，故④正确．
综上可知有①②④三个说法是正确的．
故答案为：①②④
如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（
正确答案
下列四个命题：
①若m∈（0，1]，则函数f（x）=m+
②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③△ABC中，
④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为y2=4x．
其中正确命题的序号为______．
正确答案
①∵m＞0，∴m+
但是m∈（0，1]，故函数f（x）=m+
②平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，平面α与β不一定平行，本选项是假命题；
③把
④设动点P的坐标为（x，y），由动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，
得：|PF|=|x+2|-1，即
当x≥-2时，两边平方得：y2=4x，即动点P的轨迹方程为y2=4x，本选项是真命题，
则正确命题的序号为：③④．
故答案为：③④
[2014·江西模考]设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是( )
正确答案
设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是( )
正确答案
设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是( )
正确答案
抛物线x2=4y的焦点坐标为
[ ]
正确答案
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A.B两点，则△AOB的形状是（）
正确答案
扫码查看完整答案与解析