平行公理
共49题

· 平行公理

平行公理
共49题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知椭圆C：（）的离心率，左右焦点分别为、，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个焦点。

（1）求椭圆方程

（2）过椭圆的左顶点A作两条弦、分别交椭圆于、两点，满足，当点在椭圆上运动时，直线是否经过轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。

正确答案

（1）（2）（，0）

解析

（1）由，，可得

（2）椭圆方程：即，a=2，点A（-2，0）

当直线AM的斜率变化时，设AM的斜率为k，则AN的斜率为

直线AM方程：y=k(x+2)

直线AN方程：y= (x+2)

将AM方程代入椭圆，整理：

韦达定理：则点M横坐标 = ,纵坐标=

将AN方程代入椭圆，整理：

韦达定理：点N的横坐标= ,纵坐标=

直线MN的斜率 = =

直线MN方程：y = （x ）

化简：y= (x+ )

由此，可知，过定点（，0）

知识点

平行公理

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数（ω>0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）

正确答案

解析

函数的周期,因为在区间上单调递增，在区间上单调递减,所以,.简单考查三角函数的图像和单调性,周期问题,是简单题.

知识点

平行公理

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知各项全不为零的数列的前项和为，且＝.,其中=1.则

正确答案

解析

①-②可得：

知识点

平行公理

题型：简答题

简答题 · 14 分

18．如图，在四棱锥中，//，，，平面，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平行公理

题型：简答题

简答题 · 18 分

22．阅读下面题目柯西不等式的解法，再根据要求解决后面的问题.

阅读题目：对于任意实数，证明不等式

. （柯西不等式）

证明：构造函数

注意到，所以，

即.（其中等号成立当且仅当，即.）

问题：

（1）请用柯西不等式的结论证明：对任意正实数，不等式成立.

（2）对任意正实数，由（1）知不等式成立，利用此不等式求函数的最小值，并指出此时的值.

（3）根据阅读题目的证明，将不等式进行推广，得到一个更一般的不等式，并用构造函数的方法对你的推广进行证明。

正确答案

（1）因为都是正实数，由已知不等式得

所以不等式成立。

（其中等号成立当且仅当，即）

（2）因为0<，所以

（其中等号成立当且仅当即）

所以函数有最小值25，此时。

（3）可将不等式推广到元的情形，即对于任意实数

，

不等式

成立

证明如下：

设

注意到恒成立，所以

即

其中等号成立当且仅当，

即

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平行公理

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 空间图形的公理

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 平行公理

扫码查看完整答案与解析