平行公理
共49题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目，选手进入正赛前需通过海选，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选．若通过海选的人数超过预定正赛参赛人数，则优先考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛．甲选手通过项目A、B、C测试的概率为分别为、、，且通过各次测试的事件相互独立．

（1）若甲选手先测试A项目，再测试B项目，后测试C项目，求他通过海选的概率；若改变测试顺序，对他通过海选的概率是否有影响？说明理由；

（2）若甲选手按某种顺序参加海选测试，第一项能通过的概率为p1，第二项能通过的概率为p2，第三项能通过的概率为p3，设他通过海选时参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望(用p1、p2、p3表示)；并说明甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛．

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题型：简答题

简答题 · 12 分

15.已知函数

（1）求的最大值和最小正周期；

（2）设,,求的值.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知函数f（x）=cos（2x-），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是（）

正确答案

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依题意可得，2x+2a-=2x-2a-+2kπ（k∈Z），∴a=（k∈Z），∵a∈（0，π），∴a=．故选D．

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．设函数，某算法的程序框如图所示，若输出结果满足，则输入的实数的范围是________．

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点在椭圆C上。

（I）求椭圆C的方程；

（II）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知函数有两个不同的零点x1，x2，且方程有两个不同的实根x3，x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（）

D—

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如左图，四边形中，是的中点，将左图沿直线折起，使得二面角为如图.

（1）求证：平面

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13.已知函数，则函数过点的切线方程为_________.

正确答案

和

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知平面区域，若在区域Ω上随机扔一个点P，则点P落在区域M的概率为（）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

选做题（14、15题，只能从中选做一题。）

14.（坐标系与参数方程选做题）

曲线（为参数）与直线有两个公共点，则的取值范围是________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图，圆O的半径为1,A,B,C是圆周上的三点，，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=______.

正确答案

14.

15.

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