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1 填空题 · 4 分

记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：

①当时，数列的前3项依次为5,3,2；

②对数列都存在正整数，当时总有；

③当时，；

④对某个正整数，若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

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1 填空题 · 5 分

在中，若，则

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1 填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，若直线 (t为参数) 过椭圆 (　为参数) 的右顶点，则常数 .

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1 简答题 · 12 分

设△的内角所对的边分别为,且,.

（1）求的值;

（2）求的值.

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1 简答题 · 14 分

如图，为圆柱的母线，

是底面圆的直径，分别是的中点，.

（1）证明:;

（2）求四棱锥与圆柱的体积比;

(3)若,求与面所成角的正弦值。

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1 填空题 · 4 分

将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中，将它们充分混合后，现从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有________种不同的取法。

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1 填空题 · 5 分

如图所示，圆的直径，

为圆周上一点，，过作圆的切线，则点到

直线的距离___________.

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1 单选题 · 5 分

设二元一次不等式组表示的平面区域为，若曲线经过区域，

则实数的取值范围是（）

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1 单选题 · 5 分

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于

D12

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1 简答题 · 12 分

如图，四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点。

（1）证明：DM平面PBC；

（2）求二面角A—DM—C的余弦值。

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