- 四种命题及真假判断
- 共515题
已知
正确答案
见解析
解析
由
由
由
而其逆命题“若
知识点
下列命题正确的是
A存在x∈R，使得
B存在x∈R，使得
C若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0.
D若
正确答案
解析
命题的否定只否定条件不否定结论；而否命题是否定原命题的条件，同时又否定原命题的结论的命题，故正确选项为C。
知识点
已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面。
①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，
②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；
③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；
④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n。
上述命题中为真命题的是 ①④ （填写所有真命题的序号）。
正确答案
①④
解析
选项①正确，由线面垂直的判定定理可知：若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；
选项②错误，若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m与n可能平行可能相交；
选项③错误，若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m与n可能平行或异面；
选项④正确，由线面平行的性质定理可知：若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n。
知识点
下列命题错误的是（ ）
A命题“若
B若命题
C
D若
正确答案
解析
由原命题与逆否命题的关系可知A正确；由特称命题的否定可知B正确；由正弦定理和三角形边角关系可知C正确；若
知识点
已知命题
A
B
C
D
正确答案
解析
原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即
知识点
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