热门试卷

经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为，点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、。

（1）求轨迹的方程；

（2）证明：；

（3）若点到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程。

在平面直角坐标系中，已知动点，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线。

（1）求动点所在曲线的轨迹方程；

（2）设直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；

（3）设直线与曲线交于两点，求以的长为直径且经过坐标原点的圆的方程。

已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足.

（1）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

（2）设、为轨迹上两点，且>1, >0,，求实数，使，且

已知.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在处有极值，求的单调递增区间；

（3）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数。

（1）若直线恰好为曲线的切线，求a的值；

（2）若不等式在(0，+)上恒成立，求k的最小值；

（3）当a>0时，若函数在区间[，1]上不单调，求a的取值范围；

如图，动点与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。

（1）求轨迹的方程；

（2）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。

已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点。

（1）求M的轨迹的参数方程；

（2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。

如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，

线段的垂直平分线为

①求的面积的最大值；

②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由。