- 直接法求轨迹方程
- 共25题
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简答题
· 10 分
已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M为PQ的中点。
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。
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简答题
· 12 分
在平面直角坐标系中,已知动点,点
点
与点
关于直线
对称,且
.直线
是过点
的任意一条直线。
(1)求动点所在曲线
的轨迹方程;
(2)设直线与曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程;
(3)设直线与曲线
交于
两点,求以
的长为直径且经过坐标原点
的圆的方程。
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简答题
· 16 分
如图,已知平面内一动点到两个定点
、
的距离之和为
,线段
的长为
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过点作直线
与轨迹
交于
、
两点,且点
在线段
的上方,
线段的垂直平分线为
①求的面积的最大值;
②轨迹上是否存在除
、
外的两点
、
关于直线
对称,请说明理由。
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简答题
· 14 分
已知.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若在
处有极值,求
的单调递增区间;
(3)是否存在实数,使
在区间
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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