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1 简答题 · 13 分

某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%。

(1)求第n年初M的价值的表达式;

(2)设大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:须在第9年初对M更新。

1 单选题 · 5 分

对任意实数a,b定义运算“”:,若函数的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是

A(-2,1)

B[0,1]

C[-2,0)

D[-2,1)

1 简答题 · 12 分

某城市随机抽取一个月(30天)的空气质量指数监测数据,统计结果如下:

(1)根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数的平均值;

(2)若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的关系式为

若在本月30天中随机抽取一天,试估计该天经济损失大于200元且不超过600元的概率。

1 简答题 · 12 分

21.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)

1 简答题 · 12 分

19.因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄露到一鱼塘中。为治理污染,根据环保部门的建议,现决定在鱼塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂。已知每投放 个单位的药剂,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间(天)变化的函数关系式近似为,其中。若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和。根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效的治污的作用。

(1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污的时间可达几天?

(2)若因材料紧张,第一次只能投放2个单位的药剂,6天后再投放个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值(精确到0.1,参考数据:取1.4)。

下一知识点 : 根据实际问题选择函数类型
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