组合数公式的推导
共57题

· 组合数公式的推导

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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 5 分

用数字2，3组成四位数，且数字2,3 至少都出现一次，这样的四位数共有个（用数字作答）。

正确答案

解析

个数为。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离。

正确答案

解析

因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，故，

故ABC1D1为平行四边形，故，显然B不在平面D1AC上，于是直线BC1平行于平面DA1C；

直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为

考虑三棱锥ABCD1的体积，以ABC为底面，可得

而中，，故

所以，，即直线BC1到平面D1AC的距离为。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

的内角、、的对边分别为、、，已知，求。

正确答案

解析

由，

由正弦定理及可得（lb ylfx）

所以

[来源:Z&xx&k.Com]

故由与可得

而为三角形的内角且，故，所以，故。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，则a的取值范围是(　　)。

A[－1,0]

B[－1，＋∞)

C[0,3]

D[3，＋∞)

正确答案

解析

由条件知f′(x)＝2x＋a－≥0在上恒成立，即在上恒成立，∵函数在上为减函数，∴.∴a≥3.故选D.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

根据如下样本数据

得到的回归方程为，则（）

正确答案

解析

由题意可知：回归方程经过的样本数据对应的点附近，是减函数，所以b＜0，且回归方程经过（3，4）与（4，3.5）附近，所以a＞0。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

若满足约束条件，则的最小值为。

正确答案

解析

利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的为三角形，当目标函数过点时，目标函数最大，当目标函数过点时最小为。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，是上的一点，。

（1）证明：平面；

（2）设二面角为，求与平面所成角的大小。

正确答案

见解析。

解析

设,以为原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则设。

（1）证明：由得，所以，，，所以，

。所以,，所以平面；

（2）设平面的法向量为，又，由得，设平面的法向量为，又，由，得，由于二面角为，所以，解得。

所以，平面的法向量为，所以与平面所成角的正弦值为，所以与平面所成角为.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

A真，假，真

B假，假，真

C真，真，假

D假，假，假

正确答案

解析

知识点

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