组合数公式的推导
共57题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

二项式的展开式中，常数项是 .

正确答案

-160

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有（）

A10种

B12种

C18种

D36种

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

某小区有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车

需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么

不同的停放方法共有 __________种。（用数字作答）

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

在的展开式中，的系数为（）

A-25

B45

C-55

D25

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 15 分

某药厂在动物体内进行新药试验，已知每投放剂量为的药剂后，经过小时该药剂在动物体内释放的浓度(毫克/升) 满足函数，其中，当药剂在动物体内中释放的浓度不低于(毫克/升)时，称为该药剂达到有效。

（1）若，试问该药达到有效时，一共可持续多少小时（取整数小时）?

（2）为了使在8小时之内（从投放药剂算起包括8小时）达到有效，求应该投放的药剂量的最小值（取整数）。

正确答案

见解析

解析

（1）时，

当时，，显然符合题意（2分）

当时，通过计算器由解得：（4分）

综上，所以该药剂达到有效时，一共可持续7小时. （6分）

（2）由= （8分）

可知在区间上有，即，

在区间上单调递减，即，（10分）

为使恒成立，只要且（12分）

即且，求得：.

答：为了使在8小时之内达到有效，投放的药剂剂量的最小值为，（15分）

知识点

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