· 函数概念与表示

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函数的图象与图象变化
共221题

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函数的图象与图象变化
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点。

(1) 求函数的解析式；

(2) 已知,且，求

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数的图象与图象变化

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域的概率为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知函数，。

（1）求的单调区间；

（2）曲线在处的切线方程为，且与轴有且只有一个公共点，求的取值范围。

正确答案

（1）在和上是增函数，在上是减函数

（2）

解析

（1）， ………………1分

（1）当时，恒成立，此时在上是增函数，……2分

（2）当时，令，得；

令，得或

令，得

∴在和上是增函数，

在上是减函数， ………………5 分

（2）∵，，

∴曲线在处的切线方程为，

即，

∴，

∴ ………………7 分

由（1）知，

（i）当时，在区间单调递增，所以题设成立………………8 分

（ii）当时，在处达到极大值，在处达到极小值，

此时题设成立等价条件是或，

即：或

即：或 ………………11 分

解得： ………………12 分

由（i）（ii）可知的取值范围是， ………………13分

知识点

函数的图象与图象变化

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知为的导函数，则的图象大致是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数，则函数的大致图象为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化知图选式与知式选图

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