热门试卷

（1）由已知得,所以.

① 当且为偶数时,是奇数,由得;由得.

所以的递减区间为,递增区间为,极小值为.

② 当且为奇数时,是偶数,

由得或;由得.

所以的递减区间为,递增区间为和,

此时的极大值为,极小值为.

（2）由得,

所以,

显然分母,设分子为

则

所以是上的增函数,所以,故

又,由（Ⅰ）知, 是上的增函数,

故当时,,即,所以

所以,从而.    综上,可知.

（1）令，则代入

，可得

∴函数的解析式；

（2），∴为奇函数

设，且

则

时，

∴是增函数

（3）若当时，有且

即，∵为奇函数，

∴，又为增函数，∴，即

由得，M=

（1）的定义域为

-----（1分）

①时，的增区间为，减区间为

②时，的增区间为，减区间为

③时，减区间为

④时，的增区间为，减区间为-----（5分）

（2）由题意

又：---------（7分）

（）在上为减函数

要证，只要证-----（9分）

即，即证

令，

在为增函数

，即

即  得证-----（12分）

（1）当时，，作图略：

（2）当时，

若，则 在区间[1，2]上是减函数，

若，则，的图象的对称轴是直线

当时，在区间[1，2]上是减函数，

若，即时，在区间[1，2]上是增函数，

当，即，

当，即时，在区间[1，2]上是减函数，

综上得