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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知α是第三象限的角,sinα=﹣,则=(  )

A

B

C2

D﹣2

正确答案

D

解析

∵α是第三象限角,

∴2kπ+π<α<2kπ+

∴kπ+<kπ+

∴tan<﹣1

sinα=整理得3tan2+10tan+3=0

求得tan=﹣3或﹣(排除)

=﹣2

故选D。

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数y=x+sin,的大致图象是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

函数y是非奇非偶函数,故排除B、D;又因为时x+sin|x|≥x恒成立,所以,其图象应在y=x的上方。A错,选C。

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数f(x)=log|x|,g(x)=-x2+2,则f(x)·g(x)的图象只可能是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为函数都为偶函数,所以也为偶函数,所以图象关于轴对称,排除A,D, ,当时,,排除B,选C.

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象(  )

A向右平移 个长度单位

B向右平移 个长度单位

C向左平移 个长度单位

D向左平移 个长度单位

正确答案

A

解析

由已知中函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象,

过(,0)点,()点,

易得:A=1,T=4()=π,即ω=2

即f(x)=sin(2x+φ),将()点代入得:

+φ=+2kπ,k∈Z又由

∴  φ=

∴  f(x)=sin(2x+),

设将函数f(x)的图象向左平移a个单位得到函数g(x)=sin2x的图象,

则2(x+a)+=2x

解得a=﹣

故将函数f(x)的图象向右平移个长度单位得到函数g(x)=sin2x的图象,

故选A

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

定义运算:  则函数的图象大致为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由定义知,所以图象为A.

知识点

函数的图象与图象变化
下一知识点 : 函数解析式的求解及常用方法
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