函数的图象与图象变化
共221题

· 函数的图象与图象变化

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题型：单选题

单选题 · 5 分

如图是棱长为2的正方体的表面展开图，则多面体的体积为

正确答案

解析

解析：

多面体为四棱锥，利用割补法可得其

体积，选D.

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

把函数的图象适当变化就可以得的图象，这个变化可以是（）

A沿轴方向向右平移

B沿轴方向向右平移

C沿轴方向向左平移

D沿轴方向向左平移

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数在区间的简图是（　　）

正确答案

解析

排除Ｂ、Ｄ，排除Ｃ.也可由五点法作图验证.∴应选A

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（）

正确答案

解析

如图：过M作MD⊥OP于Ｄ，则 PM=，OM=,在中，MD=，∴，选B.

知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

简答题 · 13 分

15.（本小题满分13分）已知向量.记

（1）求的周期；

（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a—c)B=b，若，试判断ABC的形状.

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）根据正弦定理知：

∵ ∴ 或或而，所以，因此ABC为等边三角形.

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图像最近似的是

正确答案

解析

视角一：观察载体图:重叠部分面积始终不为0，排除C。因圆的最初位置的重叠部分面积最大，故面积是由最大开始减少的，排除A。由最初位置，圆滚动时露在三角形外的弓形面积每相同前移动量增加就越多，是非线性的，排除D。故选B。

视角一：函数图像应具以下特征:周期性变化，函数值不为0，从初始位置开始是先减少的，非线性变化，故选B。

视角三：从最多共性入手，从初始位置开始函数值是先减少的有B、C、D，非线性的有A、B、C，函数值不为0的有A、B、D，可见共性最全的只有B，故选B。

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.设函数在R上连续可导，其导函数为，若函数在x=1处取得极大值，则函数的图像可能是( )

正确答案

解析

因为函数在x=1处取得极大值，所以且在的左侧，，在的右侧，，因此过(0，0)，(1，0)在区间(0，1)函数值大于0，在的右侧函数值小于0，故符合题意的函数图像只能是C.故选C.

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数的图象F向右平移，再向上平移3个单位，得到图象F′,若F′的一条对称轴方程是,则的一个可能取值是（　　　）

正确答案

解析

F′的解析式，若一条对称轴方程是，则或，当。

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知函数（）定义域为,则的图像不可能的是（）

正确答案

解析

略。

知识点

函数的图象与图象变化

题型：填空题

填空题 · 4 分

15.已知函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示．若，则 ▲ ．

正确答案

解析

由函数图像知：A=3，,所以,则；故，又过，解得，因为即，得，，故，则==

知识点

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