向量的模
共508题

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向量的模
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题型：单选题

单选题

数列{an}的前n项和Sn=an-1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（　　）

①一定是等比数列，但不可能是等差数列

②一定是等差数列，但不可能是等比数列

③可能是等比数列，也可能是等差数列

④可能既不是等差数列，又不是等比数列

⑤可能既是等差数列，又是等比数列．

正确答案

题型：填空题

填空题

对于菱形ABCD，给出下列各式：

①=；

②||=||；

③|-|=|+|；

④||2+||2=4||2．

其中正确的编号为______．

正确答案

由菱形图象可知①错误，

因为菱形的定义可知他们的模长相等，得到②正确，

因为-=2，+=2，所以|-|=|+|，所以③正确，

=+，=-，所以|

|2=(

)2=|

|2+2⋅+|

|2，|

|2=(

)2=|

|2-2⋅+|

|2，

所以||2+||2=4||2成立，所以④正确．

故答案为：②③④．

题型：单选题

单选题

设a，b是两个非零向量。

[ ]

A若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

正确答案

题型：单选题

单选题

设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b·c|的值一定等于

[ ]

A以a，b为邻边的平行四边形的面积

B以b，c为两边的三角形面积

Ca，b为两边的三角形面积

D以b，c为邻边的平行四边形的面积

正确答案

题型：单选题

单选题

设a，b是两个非零向量

[ ]

A若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得a=λb

D若存在实数λ，使得a=λb，则|a+b|=|a|-|b|

正确答案

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