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题型：填空题

填空题

已知单位向量，的夹角为60°，则|2-|=______．

正确答案

j|2=(2

j)2

i2-4

i•

=5-4cos60°

∴|2-|=

故答案为

题型：填空题

填空题

设=(1，-2)，=(-3，4)，=(3，2)，则(+2)•=______．

正确答案

∵=（1，-2），=(-3，4)，

∴+2=（-7，6）

∴(+2)•=3×（-7）+2×6=-9，

故答案为-9．

题型：填空题

填空题

已知A（2，4），B（1，1），O为坐标原点，则|-t|的最小值为______．

正确答案

=（2，4），=（1，1），

则-t=（2-t，4-t），

所以|-t|==，

当t=3时，|-t|取得最小值，为，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

设向量与的夹角为θ，=(2，1)，+3=(5，4)，则sinθ=______．

正确答案

根据题意，由=(2，1)，+3=(5，4)，

可得，=[（+3）-]=（1，1），

则||=，||=，

cosθ==，

则sinθ==．

题型：填空题

填空题

已知||=3，||=4，，的夹角为60°，则|2-|=______．

正确答案

∵向量、的夹角为60°，||=3，||=4

∴2=9，2=16，•=6

∵|2-|2=42+2-4•=28

∴|2-|=2

故答案为：2

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