· 平面向量的数量积

· 用坐标表示向量的数量积

用坐标表示向量的数量积
共636题

· 平面向量的数量积

· 用坐标表示向量的数量积

用坐标表示向量的数量积
共636题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：填空题

|

填空题

已知向量，，满足：||=1，||=，在上的投影为，（-）（-）=0，则||的最大值为______．

正确答案

建立直角坐标系O-xy．

设=(1，0)，

∵在上的投影为，

∴||cos＜，＞=，∴cos＜，＞=，

∴sin＜，＞==，

∴=(，)．

设=(x，y)，由（-）•（-）=0得(1-x，-y)•(-x，-y)=0，

得(1-x)(-x)-y(-y)=0，化为(x-)2+(y-)2=．

得圆心C(，)，半径r=．

∴||=≤||+r=+=1+．

故||的最大值为1+．

故答案为1+．

1

题型：填空题

|

填空题

已知向量=(-2，1)，=(1，0)，则|2-3|=______．

正确答案

∵向量=(-2，1)，=(1，0)，∴

a

2=5，

b

2=1，•=-2+0=-2，

∴|2-3|===，

故答案为．

1

题型：填空题

|

填空题

已知=(2+λ，1)，=(3，λ)，若＜，＞为钝角，则λ的取值范围是______．

正确答案

由题意可得：=(2+λ，1)，=(3，λ)，若＜，＞为钝角，

所以•＜0，并且≠μ(μ＜0)，

即•=6+3λ+λ＜0，并且μ≠-3，

解得：λ＜-且λ≠-3．

故答案为：λ＜-且λ≠-3．

1

题型：填空题

|

填空题

已知向量=（-3，1），=（1，-2），若⊥（+k），则实数k=______．

正确答案

∵=（-3，1），=（1，-2），

若⊥（+k），

∴9-3k+1-2k=0

∴k=2，

故答案为：2

1

题型：填空题

|

填空题

已知向量、的夹角为60°，且||=2，||=1，则|+2|=______；向量与向量+2的夹角的大小为______．

正确答案

∵•=||•||cos60°=1，

∴|+2|===2，

设向量与向量+2的夹角的大小为θ，

∵•(+2)=2×2cosθ=4cosθ，

•(+2)=

a

2+2•=4+2=6，

∴4cosθ=6，cosθ=，

∴θ=30°，

故答案为 2，30°．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 向量的模

百度题库 > 高考 > 数学 > 用坐标表示向量的数量积

扫码查看完整答案与解析