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题型：填空题

填空题

已知向量=(1，m)为单位向量，则实数m=______．

正确答案

∵已知向量=(1，m)为单位向量，∴的模等于1，即 =1，m=0，

故答案为 0．

题型：填空题

填空题

若向量、为两个非零向量，且||=||=|+|，则向量与+的夹角为______．

正确答案

||=||=|+|，

由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，

菱形的一条对角线同边相等

∴夹角是，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

设向量，满足||=||=1，|3-2|=3，则|3+|=______．

正确答案

∵|3-2|=3

∴9

2-12•+4

2=9

∴12•=4

∴|3

|2=9

2+6•+

2=12

∴|3+|=2

故答案为：2

题型：填空题

填空题

已知向量=（x，2），=（l，y），其中x，y≥0．若•≤4，则y-x的取值范围为______．

正确答案

若•≤4，其中x，y≥0，则 x+2y≤4，∴0≤x≤4，0≤y≤2，

∴-4≤y-x≤2，

故答案为：[-4，2]．

题型：填空题

填空题

已知M，N为平面区域内的两个动点，向量=(1，3)则•的最大值是______．

正确答案

作出不等式组对应的平面区域，

如图中阴影部分三角形，

由得M′（0，-6），

由得N′（4，6）．

结合图形得，当=（4，12）时，

•的最大值为：（4，12）•（1，3）=4+12×3=40，

故答案为：40．

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