· 平面向量的数量积

· 用坐标表示向量的数量积

用坐标表示向量的数量积
共636题

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1

题型：填空题

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填空题

已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），-＜θ＜，则|+|的最大值为______．

正确答案

∵+=（sinθ+1，cosθ+1），

∴|+|===．

由于-1≤sin（θ+）≤1，故当sin（θ+）=1 时，

即θ+=2kπ+，即θ=2kπ+，k∈z时，|+|有最大值为：=+1．

再由-＜θ＜，可得当θ=时，|+|有最大值为：+1．

故答案为：+1．

1

题型：填空题

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填空题

已知||=1，||=2，•=-，则向量，的夹角为______．

正确答案

∵•=-，

且||=1，||=2．

∴cosθ===-．

∴θ=1500（或）．

故答案为：1500（或）．

1

题型：填空题

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填空题

若向量=（2，-3），=（1，-2），向量满足⊥，•=1，则的坐标为______．

正确答案

设=（x，y）

∵向量=（2，-3），=（1，-2），

向量满足⊥，•=1，

∴2x-3y=0，

x-2y=1

∴x=-3，y=-2，

∴=（-3，-2）

故答案为：（-3，-2）

1

题型：填空题

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填空题

已知向量与的夹角是60°，且满足=（2，1），•=，则||=______．

正确答案

因为：=（2，1）

∴||=

∵向量与的夹角是60°

所以：•=||•||cos60°=；

∴||==2．

故答案为：2．

1

题型：填空题

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填空题

已知||=||=1，与的夹角为60°，=2+3，=k-4，与与垂直，k的值为 ______．

正确答案

∵||=||=1，与的夹角为60°

∴||2=||2=1，•=

又∵=2+3，=k-4，

且与与垂直，

∴•=（2+3）•（k-4）

=2k||2-12||2+（3k-8）•

=2k-12+k-4

=k-16=0

解得：k=

故答案为：

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