用坐标表示向量的数量积
共636题

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题型：填空题

填空题

在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量的长||=______．

正确答案

由向量加减的三角形法则和平行四边形法则可得：

=+=+（+）=+（+），

故

AA1

2+•+•+•

=1+++1×1×+1×1×+×1×1×=，

故向量的长||==

题型：填空题

填空题

已知向量、的夹角为，且||=1，||=2，则向量-的模等于______．

正确答案

||=1，||=2，向量、的夹角为，

则•=||×||×cos=1，

|-|2=（-）2=2+2-2•=3，

则|-|=；

故答案为．

题型：填空题

填空题

与向量=(，)，=(，-)的夹角相等，且模为1的向量是______．

正确答案

设向量=(x，y)，则由题意可得，x2+y2=1

由题意可得，=

∴=

3x+y=0①x2+y2=1②

①②联立可得，或

故答案为：(，)或(-，)

题型：填空题

填空题

若平面向量=(1，-1)与的夹角是180°，且||=2，则等于______．

正确答案

∵，的夹角是180°

∴，共线，

∴设=(λ，-λ)，

∵||=2，

∴=2，

∴λ=±2，

∵，的夹角是180°

∴λ＜0

∴=（-2，2）

故答案为：（-2，2）

题型：填空题

填空题

已知=(1，1)，那么||=______．

正确答案

因为=(1，1)，

所以||==．

故答案为．

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