热门试卷

题型：填空题

填空题

已知=（1，-2），=（-2，3），则|+2|=______．

∵+2=（1，-2）+（-4，6）

=（-3，4），

∴|+2|==5．

故答案为：5．

题型：填空题

填空题

向量，，若||=1，||=1，＜，＞=，则•（-）的值为______，cos＜，-＞的值为______．

∵||=1，||=1，＜，＞=，

∴2=1，•=-，|-|=

则•（-）=2-•=

cos＜，-＞==

故答案为：，

题型：填空题

填空题

已知向量=(1-t，2t-1，0)与=(2，t，t)，则|-|的最小值是______．

因为=(1-t，2t-1，0)与=(2，t，t)，-=(1+t，1-t，t)，

所以|-|2=（1+t）2+（1-t）2+t2=3t2+2≥2，

所以|-|=≥，

即当t=0时，|-|的最小值是．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

（文科）设向量=（cos23°，cos67°），=（cos68°，cos22°），=+t（t∈R），则||的最小值是______．

=+t=（cos23°+tcos68°，cos67°+tcos22°）

=（cos23°+tsin22°，sin23°+λcos22°），

||2=（cos23°+tsin22°）2+（sin23°+tcos22°）2=t2+t+1=（t+）2+，

∴当λ=-时，|u|有最小值为．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知向量=（1，n），=（-1，n），若与垂直，则||=______．

向量=（1，n），=（-1，n），与垂直，∴•=1×（-1）+n2=0．

解得 n=±1，故||==，

故答案为．

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