热门试卷

（1）由题意得•=2cosA-sinA=0，（2分）

因为cosA≠0，所以tanA=2．（4分）

（2）由（1）知tanA=2得f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-)2+．（6分）

因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]．（7分）

当sinx=时，f（x）有最大值；（9分）

当sinx=-1时，f（x）有最小值-3；（11分）

故所求函数f（x）的值域是[-3，]．（12分）

解：（1）∵ac=5， · = ，

∴ ·=accosB=5cosB= ，即cosB= ，

又B为三角形的内角，

∴sinB= = ，

∴tanB=2，

∴S= acsinB= ；

（2）∵f（x）= = = ，

∴f（B）= ，

∵tanB=2，

∴f（B）= =﹣3 ．

解：（Ⅰ）当m∥n时，，

，

则

，

所以；

（Ⅱ）

，

∵函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为，

∴f（x）的最小正周期为π，

又ω为正常数，

∴，解得ω=1，

故，

因为，

所以，

故当时，f（x）取最小值。

解：（Ⅰ）∵m·n=1，

∴，即，

，，

∵，

∴，∴；

（Ⅱ）由题知=-3，整理得，

∴cosB≠0，

∴，

∴tanB=2或tanB=-1，

而tanB=-1使，舍去，

∴tanB=2，

∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）

。