用坐标表示向量的数量积
共636题

· 用坐标表示向量的数量积

用坐标表示向量的数量积
共636题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量=(，cosA+1)，=(sinA，-1)，⊥．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=2，cosB=，求b的长．

正确答案

（Ⅰ）∵⊥，∴•=（，cosA+1）•（sinA，-1）=sinA+（cosA+1）•（-1）=0，

即 sinA-cosA=1，∴sin（A-）=．

由于 0＜A＜π，∴-＜A-＜，

∴A-=，A=．

（Ⅱ）在△ABC中，A=，a=2，cosB=，∴sinB=．

由正弦定理知：=，

∴b===．

题型：简答题

简答题

已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a-c)cosB=bcosC，

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)设向量m=(cos2A+1，cosA)，n=(1，)，且m⊥n，求的值。

正确答案

解：(Ⅰ)∵，由正弦定理，得

，

∴，

即，

∴，

∵在△ABC中，，

∴，得，

∴。

(Ⅱ)∵，则，

即，

，

∵，

∴，

由，

∴，

则。

题型：填空题

填空题

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（，-1），n=（cosA，sinA），若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B=（）。

正确答案

题型：简答题

简答题

已知函数，x∈R，将函数f（x）向左平移个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．

（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；

（Ⅱ）若g（B）=0且，，求的取值范围．

正确答案

解：（Ⅰ）

=．

，

所以．

因为，

所以所以

由余弦定理知：，

因sinB=3sinA，所以由正弦定理知：b=3a．

解得：a=1，b=3

（Ⅱ）由题意可得，

所以，

所以．

因为，

所以，即

又，，

于是

∵，得

∴，即．

题型：简答题

简答题

设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量，，且．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若向量，试求的取值范围．

正确答案

解：（Ⅰ）由题意得

即sin2C=sin2A+sin2B﹣sinAsinB

由正弦定理得c2=a2+b2﹣ab

再由余弦定理得

∵0＜C＜π，

∴

（Ⅱ）∵

∴

∵，

∴

所以，

故．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 向量的模

百度题库 > 高考 > 数学 > 用坐标表示向量的数量积

扫码查看完整答案与解析