用坐标表示向量的数量积
共636题

· 用坐标表示向量的数量积

用坐标表示向量的数量积
共636题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

设向量a＝（2，sinθ），b＝（1，cosθ），θ为锐角，

（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；

（2）若a∥b，求sin（2θ＋）的值。

正确答案

解：（1）因为a·b=2+，

所以，

又因为θ为锐角，

所以sinθ+cosθ=。

（2）因为a∥b，所以tanθ=2，

所以，

，

所以

。

题型：简答题

简答题

已知ΔABC三个顶点的坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（m，0）。

（1）若=0，求m的值；

（2）若m=5，求sinA的值。

正确答案

解：（1），由可得

解得；

（2）当m=5时，可得，

所以

因为A为三角形的内角，　　　　　　　　

所以。

题型：简答题

简答题

已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin2x），函数f（x）=·+2010。

（1）化简f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调递减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为，求的值。

正确答案

解：（1），

，

故f（x）的单调递减区间为；

（2），

，

∴，

，

故。

题型：简答题

简答题

已知△ABC的三个顶点的坐标为A（3，-4），B（0，0），C（m，0），

（Ⅰ）若，求m的值；

（Ⅱ）若m=5，求sinA的值。

正确答案

解：（Ⅰ）由，

，

解得；

（Ⅱ）当m=5时，

由，

，

又因为，

∴。

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m=（2cos，sin），n=（cos，-2sin），m·n=-1，

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）若a=2，b=2，求c的值。

正确答案

解：（Ⅰ）∵m·n=-1有，

即2cosA=-1，故；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

又∵A∈（0，π），

∴，

由正弦定理有，

因B为锐角，故，

由A+B+C=π有，

从而三角形为等腰三角形，所以c=2。

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 向量的模

百度题库 > 高考 > 数学 > 用坐标表示向量的数量积

扫码查看完整答案与解析