热门试卷

（1）△ABC中，由向量=(，-1)，=(sinA，cosA)，且•=1，可得sinA-cosA=1，

即2sin(A-)=1，∴sin(A-)=．…（4分）

而∵0＜A＜π，∴-＜A-＜，…（5分）

∴A-=，即∴A=． …（6分）

（2）∵====-3，

∴解得tanB=2，…（11分）

∴tanC=-tan(A+B)=-=．…（14分）

（Ⅰ）∵向量=（2sinx，cosx），=（sinx，2sinx），函数f（x）=•．

∴f（x）=2sin2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1=2sin（2x-）+1

∴2kπ-≤2x-≤2kπ+（k∈Z）

∴kπ-≤x≤kπ+（k∈Z）

∴f（x）的单调递增区间为[kπ-，kπ+]（k∈Z）；

（Ⅱ）不等式f（x）≥m对x∈[0，]都成立，即f（x）min≥m成立

∵x∈[0，]，∴2x-∈[-，]

∴sin（2x-）∈[-，1]

∴f（x）=2sin（2x-）+1∈[0，3]

∴m≤0

∴m的最大值为0．

（1）∵锐角△ABC中，向量=(2-2sinA，cosA+sinA)与向量=(sinA-cosA，1+sinA)是共线向量，

∴（2-2sinA）（1+sinA）=（cosA+sinA）（sinA-cosA）．

解得sin2A=，∴sinA=，∴A=．

（2）∵函数y=2sin2B+cos=2sin2B+cos=1-cos2B+cos（-2B）=1-cos2B+cos2B+sin2B

=sin2B-cos2B+1=sin（2B-）+1，

∵B∈（0，），B+A＞，∴＜B＜，∴2B-∈（，），

∴y∈（，2]．

（1）由f（x）=•-1，得f（x）=2sincos+1-1=sinx，

所以y=f（x）的值域为[-1，1]；

（2）由已知得A为锐角，f（A）=sinA=，

则cosA==，得sin2A=2sinAcosA=2××=，

cos2A=1-2sin2A=1-2×()2=，

所以f（2A-）=sin（2A-）=sin2Acos-cos2Asin=×-×=．