热门试卷

（1）•=coscos-sinsin=cos2x，|+|===2，

∵x∈[0，]，

∴cosx≥0，

∴|+|=2cosx．

（2）f（x）=cos2x-4λcosx=2（cosx-λ）2-1-2λ2，

∵x∈[0，]，

∴0≤cosx≤1，

①当λ＜0时，当且仅当cosx=0时，f（x）取得最小值-1，这与已知矛盾；

②当0≤λ≤1，当且仅当cosx=λ时，f（x）取得最小值-1-2λ2，

由已知得-1-2λ2=-，解得λ=；

③当λ＞1时，当且仅当cosx=1时，f（x）取得最小值1-4λ，

由已知得1-4λ=-，解得λ=，这与λ＞1相矛盾、

综上所述，λ=为所求．

∵已知=（1，7），=（3，1），D为线段AB的中点，∴=（+）=（2，4）．

由于M为线段OD上的任意一点，（O为坐标原点），可设=λ=（2λ，4λ），且0≤λ≤1，

故 •=（-）•（-）=（1-2λ，7-4λ）•（3-2λ，1-4λ）=（1-2λ）（3-2λ）

+（7-4λ）（1-4λ）=10（2λ2-4λ+1），

由二次函数的性质可得，当λ=1时，函数•取得最小值为-10，而且函数无最大值，

故•的取值范围为[10，+∞）．