· 平面向量的数量积

· 用坐标表示向量的数量积

用坐标表示向量的数量积
共636题

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1

题型：简答题

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简答题

已知向量，其中。

求（1）的值；

（2）

正确答案

解：（1）=10；=。

（2）。

1

题型：填空题

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填空题

已知=（cos23°，cos67°），=（2cos68°，2cos22°），则△ABC的面积为（）

正确答案

1

题型：简答题

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简答题

已知向量=(1，1)，b=(1，0)，c满足c⊥，|c|=||，且b·c>0。

（I）求向量c；

（II）设d与a+b关于y轴对称，求c与d的夹角θ。

正确答案

解：（Ⅰ）c=（x，y），

∵c⊥，

∴c·a=0，

又|c|=|a|，且b·c>0，

∴，解得：，

∴c= (1，-1) 。

（Ⅱ），

∵d与+b关于y轴对称，

∴d=（-2，1），

∴，

∴。

1

题型：简答题

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简答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中。

（1）若，且，求向量；

（2）若向量，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时与夹角的正切值。

正确答案

解：（1），

又，

∴，即n-8=2t， ①

又，

∴， ②

②代入①，得，解得：t=±8，

当t=8时，n=24；当t=-8时，n=-8；

∴或。

（2），

又，

∴2（）=-t，

，

∵，

∴，

∴，，即k=8，

此时，，

，

1

题型：填空题

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填空题

已知=（cos23°，cos67°），=（2cos68°，2cos22°），则△ABC的面积为（）

正确答案

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