热门试卷

（1）•=coscos-sinsin=cos2x=2cos2x-1，

|+|2=2+2• +2=1+2cos2x+1=2+2（2cos2x-1）=4cos2x，x∈[0，]，cosx＞0，

|+|=2cosx．

f(x)==cosx-，令t=cosx，则y=t-，在t∈[，1]上是增函数，当t=1时，y取得最大值．

（2）若不等式λ•-|+|+λ-1≤0即为

λcos2x-cosx+λ-1≤0．λ（1+cos2x）≤1+cosx，，x∈[0，]，1+cos2x＞0，

∴λ≤=．令t=cosx，则g（t）=，g′（t）=--＜0，

∴g（t）在t∈[，1]上是减函数，当t=1时，取得最小值1，所以λ≤1．

由已知得+=(cosθ-sinθ+，sinθ+cosθ)，

∴|+|2=(cosθ-sinθ+)2+（sinθ+cosθ）2

=(cosθ-sinθ)2+2+2(cosθ-sinθ)+（cosθ+sinθ）2

=4+2(cosθ-sinθ)

∴4+2(cosθ-sinθ)=()2，

∴cosθ-sinθ=．

∴(cosθ-sinθ)2=，

化为2sinθcosθ=＞0．

∵π＜θ＜2π，∴θ∈(π，π)．

∴sinθ+cosθ=-=-．

∴sinθ=-．

（1）∵=(cosα-3，sinα)，=(cosα，sinα-3)，

∴||=，||=．

由||=||得sinα=cosα．

又α∈(，)，∴α=π．

（2）由 • =-1，得（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=-1，

∴sinα+cosα=，∴sin(α+)=＞0．

又由＜α＜，∴＜α+＜π，∴cos(α+)=-．

故tan(α+)=-．

（Ⅰ）解：∵      

∵ 

（Ⅱ）解：∵

由 ,  得

由 ,     得