热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:填空题
|
填空题

在△ABC中,若对任意的实数m,有|-m|=||,则△ABC形状为______.

正确答案

∵在△ABC中,若对任意的实数m,有|-m|=||,∴|-m|=||=|-|,

∴两边平方可得   

BA

2-2m+m2 

BC

2=

BC

2-2+

BA

2

∴(1-m2

BC

2=(2-2m),∴(1-m2)|

BC

 |•||=(2-2m)||•|cos∠B,|

∴(1-m2)|

BC

 |=(2-2m)||cos∠B,令  m=-1 得    0=4||cos∠B,

∴cos∠B=0,∴B=90°,故三角形直角三角形,

故答案为:直角三角形.

1
题型:简答题
|
简答题

已知向量,向量=2+,且||=1,||=2,的夹角为60°

(1)求||2;(2)若向量=m-,且,求实数m的值.

正确答案

(1)∵||=1,||=2,的夹角为60°

=||||cos60°=1

∴|

c

|2=( 2

a

+

b

)2=4

a

2+4+

b

2=4+4+4=12

(2)∵∴存在实数λ使得即m-=λ(2+

又∵不共线

∴2λ=m,λ=-1

∴m=-2

1
题型:简答题
|
简答题

已知:=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

(1)求|3+-|

(2)求满足条件=m+n的实数m,n.

(3)若向量满足(-)∥(+),且|-|=1求

正确答案

(1)3+-=3(3,2)+(-1,2)-(4,1)=(4,7)(3分)

∴|3+-|==(5分)

(2)由=m+n

(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n)(6分)

(8分)

(10分)

(3)+=(2,4),(-)∥+)

-=λ(+)=(2λ,4λ)(λ∈R)(11分)

∴|-|==1∴λ=±(14分)

∴λ=时,=+λ(2,4)=(4+,1+),(15分)λ=-时,=+λ(2,4)=(4-,1-).(16分)

1
题型:填空题
|
填空题

点G是△ABC的重心,,(λ,μ∈R),若∠A=120°,=-2,则||最小值为______.

正确答案

∵点G是△ABC的重心,∴=+

∴AG2=(AB2+AC2+2)=(AB2+AC2-4)≥(2AB×AC-4)

=-2,∴AB×AC×COSA=-2,∴AB×AC=4.

∴AG2

故填

1
题型:填空题
|
填空题

若平面向量满足|+|=1,+平行于y轴,=(2,-1),则=______.

正确答案

=(x,y)

+平行于y轴,得出+=(x+2,y-1)=(0,y-1),解得x=-2

又∵|+|=1,∴(y-1)2=1

解得y=0,或y=2

=(-2,2)或(-2,0)

故答案为:(-2,2)(-2,0)

下一知识点 : 数量积表示两个向量的夹角
百度题库 > 高考 > 数学 > 向量的模

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题