- 弧度制、弧度和角度的变化
- 共88题
已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设扇形的弧长为：l，半径为r，则2r+l=10，
∵S扇形=
解得：r=4，l=2
∴扇形的圆心角的弧度数是：
故选：C．
-120°的弧度数是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：-120°的弧度数-120×
故应选C．
（1）请将DG的长度表示成θ的函数；
（2）求淋浴房内防滑部分的面积S的最大值．
正确答案
解：（1）由题意可得∠OGD=135°，在△OGD中，由正弦定理可得：
（2）ED=2ODsin
∴S=ED•DG=
=sin2θ-2sin2θ
=sin2θ-（1-cos2θ）
=
∵
∴当
此时淋浴房内防滑部分的面积S的最大值为
解析
解：（1）由题意可得∠OGD=135°，在△OGD中，由正弦定理可得：
（2）ED=2ODsin
∴S=ED•DG=
=sin2θ-2sin2θ
=sin2θ-（1-cos2θ）
=
∵
∴当
此时淋浴房内防滑部分的面积S的最大值为
单位圆中，长为2个单位长度的弧所对的圆心角的弧度数为______．
正确答案
2
解析
解：∵l=|α|r
∴|α|=
所以长为2个单位长度的弧所对圆心角的弧度是2．
故答案为：2．
若α，β满足-
正确答案
解析
解：因为α，β满足-
所以α-2β的取值范围是
故答案为：
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