- 弧度制、弧度和角度的变化
- 共88题
如果钟表的指针都做匀速转动，钟表上分针的周期和角速度各是多少？分针与秒针的角速度之比为多少？
正确答案
解：∵钟表的指针都做匀速转动，
∴钟表上分针转动一周，需要1个小时，1小时后重复出现，
即周期为1小时．
∵分针转动一周是2π弧度，所花时间是3600s
∴钟表上分针的角速度为：
∵秒针转动一周是2π弧度，所花时间是60s
∴钟表上分针的角速度为：
故分针与秒针的角速度之比为
所以，钟表上分针的周期和角速度分别是1小时、
解析
解：∵钟表的指针都做匀速转动，
∴钟表上分针转动一周，需要1个小时，1小时后重复出现，
即周期为1小时．
∵分针转动一周是2π弧度，所花时间是3600s
∴钟表上分针的角速度为：
∵秒针转动一周是2π弧度，所花时间是60s
∴钟表上分针的角速度为：
故分针与秒针的角速度之比为
所以，钟表上分针的周期和角速度分别是1小时、
将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是（ ）
A
B
C-
D-
正确答案
解析
解：∵分针转一周为60分钟，转过的角度为2π
将分针拨慢是逆时针旋转
∴钟表拨慢10分钟，则分针所转过的弧度数为 
故选A．
角15°化为弧度是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由角度值和弧度制的关系可得：
15×
故选A
若一扇形的圆心角为30°，弧长为π，则其半径为（ ）
A3
B6
C3π
D
正确答案
解析
解：∵30°=
∴r=6．
故选：B．
下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：一弧度的角的定义：弧长与半径相等时，弧长所对圆心角的度数；所以D正确．
A：一弧度就是一度的圆心角所对的弧，是不正确的，1弧度是57.30°；
B：一弧度是长度为半径的弧，表示表示的角．不正确．
C：一弧度是一度的弧与一度的角之和，不满足弧度定义．
故选D
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