- 弧度制、弧度和角度的变化
- 共88题
写出下列各角终边相同的角的集合，并把其中在-360°～720°范围内的角写出来：
（1）68°；
（2）155°．
正确答案
解：（1）∵与68°角终边相同的角为：S={α|α=k•360°+68°，（k∈Z）}
∵-360°≤α＜720°，
∴k=-1时，α=-282°，
k=0时，α=68°，
k=1时，α=428°．
（2）∵与155°角终边相同的角为：S={α|α=k•360°+155°，（k∈Z）}
∵-360°≤α＜720°，
k=-1时，α=-205°，
∴k=0时，α=155°，
k=1时，α=515°．
解析
解：（1）∵与68°角终边相同的角为：S={α|α=k•360°+68°，（k∈Z）}
∵-360°≤α＜720°，
∴k=-1时，α=-282°，
k=0时，α=68°，
k=1时，α=428°．
（2）∵与155°角终边相同的角为：S={α|α=k•360°+155°，（k∈Z）}
∵-360°≤α＜720°，
k=-1时，α=-205°，
∴k=0时，α=155°，
k=1时，α=515°．
（1）在1：15时，钟表的时针和分针所成的绝对值较小的角是多少弧度？
（2）在12：15时，钟表的时针和分针的夹角α是多少弧度（0≤α≤2π）？
正确答案
解：钟表从0到12共12个区间，每个区间所对应的弧度是
（1）在1：15时，钟表的时针在1与2之间，分针所在的位置是3，
所以时针与分针所成的绝对值较小的角是
（2）在12：15时，钟表的时针在0与1之间，分针所在的位置是3，
所以时针与分针的夹角α是
解析
解：钟表从0到12共12个区间，每个区间所对应的弧度是
（1）在1：15时，钟表的时针在1与2之间，分针所在的位置是3，
所以时针与分针所成的绝对值较小的角是
（2）在12：15时，钟表的时针在0与1之间，分针所在的位置是3，
所以时针与分针的夹角α是
已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设扇形圆心角为α，则
∵扇形的半径为12，弧长为18，
∴
故选C．
经过10分钟，分针转了______度．
正确答案
-60
解析
解：∵分针60分钟转-360°，
∴分针1分钟转-6°，
∴经过10分钟，分针转了-60°．
故答案为：-60．
-690°化为弧度是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：-690°×
故选；C．
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