- 由三视图还原实物图
- 共40题
5.一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知，该几何体是一个横放的直三棱柱，所以
代入数值可得，体积为48，所以选A
考查方向
解题思路
先根据三视图还原成空间几何体，再根据所给长度计算体积
易错点
立体感不强，计算错误
知识点
8.三棱锥
A
B
C
D
正确答案
解析
根据三视图可知直观图为，如图可知
∴
考查方向
解题思路
1、根据三视图得到AC=4，点B到AC的距离以及垂足的位置判断，
2、根据直角三角形勾股定理直接算出结果
易错点
主要易错于三视图中长宽高的几何意义
知识点
6.已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1.先求出里层函数的函数值
易错点
1.对于对数的运算性质不熟悉导致出错；
2.不知道
知识点
7.已知某几何体的三视图如右图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）．
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图知该几何体为直三棱柱，故体为
考查方向
解题思路
1.先根据三视图还原成原来的几何体为直三棱柱；
2.根据三棱柱的体积公式该几何体的体积。
易错点
1.不会根据三视图还原原来的几何体形状；
2.不知道如何求该几何体的体积导致出错。
知识点
8．某几何体的三视图如图（2）所示，则该几何体的体积为（ ）
A
B5＋
C5＋
D
正确答案
解析
根据三视图还原几何体为一个长方体、三棱锥、四分之一圆柱构成（如图），由图中数据可算出该几何体的体积为：
考查方向
解题思路
根据三视图还原几何体为一个长方体、三棱锥、四分之一圆柱构成，由图中数据可算出该几何体的体积。
因此A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
不能通过三视图准确地还原几何体。
知识点
4．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
v=
考查方向
解题思路
根据题中条件画出还原的几何体直观图，如图所示,是长方体与半个圆柱的组合体.
易错点
没有正确分析图中的位置关系与数量关系，将三视图还原错误.
知识点
2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
试题分析：由几何体的三视图确定几何体的形状，求出几何体的体积。
由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方形，上面是底面边长为2的正方形、高为2的正四棱锥，∴几何体的体积为
考查方向
解题思路
判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可．
易错点
求棱锥的体积是不要忘记乘
知识点
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，
选A.
考查方向
解题思路
本题涉及到三视图的认知，要求学生能由三视图画出几何体的直观图，从而分析出它是哪些基本几何体的组合，应用相应的体积公式求出几何体的体积，关键是画出直观图，本题考查了学生的空间想象能力和运算求解能力.
易错点
几何体空间结构特征的把握
知识点
13．某几何体的三视图如
正确答案
解析
由三视图，得该几何体是由一个三棱柱和一个半球组合而成，其中三棱柱的底面是腰为2等腰三角形，高为2，则三棱柱的体积为
考查方向
解题思路
1）分析几何体的组成；
2）求各几何体的体积；
3）求和进行求解.
易错点
本题易在判断几何体的形状时出现错误，易忽视“三棱柱的底面三角形就是半球大圆的内接三角形”.
知识点
4．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ）
A4
B8
C12
D24
正确答案
解析
由三棱锥的侧视图和俯视图可知：侧棱PC垂直地面ABC,角ACB=90度，AC=6,BC=2,PB=4,据此可得：
所以 
考查方向
解题思路
由三棱锥的侧视图和俯视图可以知道此三棱锥大致图象如下图，根据立体图求相关的线段长。
易错点
立体感弱；计算能力差
知识点
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